1) P’tite intro :

• - Monsieur, est-ce qu’on trace la figure ?
• - D’après toi ?
• Si la question est posée, c’est que l’on pressent qu’il y a quelque chose à faire mais, qu’en terme de confort, il serait agréable d’en être dispensé… et que ce soit le prof qui prenne la responsabilité de cette dispense.

2) Énoncé : (d’après Triangle 4ème ex 39 p 231)

• Deux cercles de centre A et B se coupent en C et D. La droite (CA) coupe le cercle de centre A en E. La droite (CB) coupe le cercle de centre B en F. Démontrer que (AB) et (EF) sont parallèles.

3) Analyse :

• Effectivement rien ne précise qu’il faille tracer une figure, mais bien malin est celui qui a les capacités d’abstraction nécessaires pour entrevoir comment résoudre le problème sans support visuel.
• Donc, même si ce n’est pas précisé, la construction de la figure s’impose d’elle-même. C’est d’ailleurs un excellent moyen de s’approprier pas à pas les données du problème.
• Il peut être même quelquefois nécessaire, avant de faire la figure proprement dite, de faire un schéma (ou un croquis) afin d’appréhender à l’avance la tournure que pourra prendre la figure.

4) Let’s go! :

• Deux cercles de centre A et B se coupent en C et D :

• La droite (CA) coupe le cercle de centre A en E :

• La droite (CB) coupe le cercle de centre B en F :

• Démontrer que (AB) et (EF) sont parallèles :

Á partir de ce moment, avec l’aide d’un peu de codage, le chaînon déductif -et la propriété qui s’y rapporte- deviennent évidents…