(6-5-4) Les fractions

Comment diviser un nombre entier en un certain nombre de parts ? A la fin du Moyen Âge, sous le règne de Charles V, le savant Nicolas Oresme met au point cette opération sous la forme d'un numérateur sur un dénominateur.

Ainsi naissent les fractions... A vous de jouer à les réduire jusqu'à leur plus simple expression !

Extrait de la pièce Marius de Marcel Pagnol (acte 11).

CÉSAR (à Marius) - Eh bien, pour la deuxième fois, je vais te l'expliquer, le picon-citron-curaçao. Approche-toi ! Tu mets d'abord un tiers de curaçao. Fais attention : un tout petit tiers. Bon. Maintenant, un tiers de citron. Un peu plus gros. Bon. Ensuite, un BON tiers de Picon. Regarde la couleur. Regarde comme c'est joli. Et à la fin, un GRAND tiers d'eau. Voilà.

MARIUS - Et ça fait quatre tiers.

CÉSAR - Exactement. J'espère que cette fois, tu as compris.

MARIUS - Dans un verre, il n'y a que trois tiers.

CÉSAR - Mais, imbécile, ça dépend de la grosseur des tiers.

MARIUS - Eh non, ça ne dépend pas. Même dans un arrosoir, on ne peut mettre que trois tiers.

CÉSAR - Alors, explique-moi comment j'en ai mis quatre dans ce verre.

MARIUS - Ça, c'est de l'Arithmétique.

Bosses du chameau ou bosse des maths ?

Un vieil homme, à l'approche de sa mort, décide de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L'aîné héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le benjamin du neuvième. Confrontés à l'indivisibilité de 17 par 2, 3 et 9, les trois frères vont trouver le sage du village. Celui-ci, fin mathématicien, leur propose une solution qui, sans avoir recours à une boucherie, respecte les volontés du vieil homme.

Comment le sage s'y prend-il pour effectuer le partage ?